TEORIA DE LA ESTIMACION
ESTADISTICA
Las distribuciones muéstrales de dos estadísticos tienen la misma media o esperanza matemática entonces el estadístico con la menor varianza se denomina estimador eficiente de la media , mientras que el otro estadístico se le llama estimador ineficiente.
ESTIMADOS POR INTERVALOS DE CONFIANZA DE PARAMETROS POBLACIONELES:
Sean S y S la media y la desviación estándar (error estándar),en ese orden de la distribución muestral de un estadístico S.
Entonces si la distribución muestral de S es en forma aproximadas a la normal lo cual es verdadero para muchos estadísticos si el tamaño de la muestra es N mayor o menor que 30.
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MEDIAS:
Si el estadístico S es la media maestral x , entonces los limites de confianza de 95% y 99% para estimar la media poblacional están dados por x mas menos 1.96 x y 2.50 x respectivamente.
De manera mas general , los limites de confianza están dados por x ± zc.
INTERVALOS DE CONFIANZA CON PROPORCIONES:
Si el estadístico S es la proporción de “éxitos “ en una muestra de tamaño , obtenida de una población binomial en la que p es la proporción de éxitos es decir la probabilidad de éxito, entonces los limites de confianza para p están dados por la proporción de éxitos en la muestra de tamaño N.
FORMULA QUE UTILIZAREMOS:
EJEMPLO:
Supongamos que se plantea la hipótesis de que el promedio de peso de nacimiento de cierta población es igual ala media nacional de 3250 g.
Al tomar una muestra de 30 recién nacidos de la población con una confianza de intervalo de 95% se obtuvo:
X=2930
S=450
N=30 El peso varia entre 2769 y 3091 con una confianza de 95%.
